2004年全国中学生天文奥赛决赛试卷

2004年全国中学生天文奥赛决赛试卷（低年组）

2004年5月3日，北京

准考证编号___________ 姓名_______________ 出生日期：_________年___月____日

注意事项：

1. 本卷为闭卷考试，请答卷人按照自己的真实水平独立完成答卷，并认真、完整填写有关信息及交卷时间并签字。在监考老师宣布考试结束时间到的时候，应停止答卷。交卷时请将考卷从中间左右对折。

2. 选择题每题选择一个最接近正确的答案，将对应的字母填在括号之内。选择题每道题答对得4分，选“(E) 不知道”得0分，不选或选不存在的答案扣1分，答错扣4分。问答题应在答题纸上注明题号，然后给出主要的解题过程和最终答案。问答题每题满分为12分，回答错误或不回答不得分。每页答题纸均应顺序编号并填写考生姓名和准考证编号。草稿可写在试卷正面旁边的空白处或试卷和答题纸的背面。所有试卷和答题纸（包括草稿）均应上交。

可能用到的常数：
光速 c=3×108 m/s 万有引力常数 G=6.67×10-11 m3/kg/s2 1天文单位=1.5×108 km
地球质量=6×1024 kg 地球半径=6400 km 太阳质量=2×1030 kg 太阳半径=7×105 km

当|x|<<1(比如|x|<0.2)时, 你可以根据情况选用以下近似公式：
ex = 1+x (1+x)α = 1+α*x (α为任意实数) ln(1+x)=x lg(1+x)=0.4343*x
sin x = x (x以弧度为单位) tg x =x (x以弧度为单位) cos x = 1-x*x/2 (x以弧度为单位)

一、 选择题：

01. 下面星座中（ ）是与狮子座相邻的星座。
(A) 金牛座 (B) 巨蟹座 (C) 小熊座 (D) 猎户座 (E) 不知道

02. 神舟四号飞船于2002年12月30日0时40分发射，2003年1月5日19时16分成功着陆。神舟五号飞船与神舟四号飞船的轨道基本一致，那么神舟四号飞船一共环绕地球飞行了（ ）。
(A) 不到10圈 (B) 25圈左右 (C) 110圈左右 (D) 超过200圈 (E) 不知道

03. 一般来说，彗星的彗尾的方向和彗星的运动方向（ ）。
(A) 一致 (B) 相差90度左右 (C) 相反 (D) 没有关系 (E) 不知道

04. 古书上说“斗柄东指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋；斗柄北指，天下皆冬”。这指的是每天（ ）看到的天象。
(A) 傍晚时 (B) 半夜时 (C) 凌晨时 (D) 任何时间 (E) 不知道

05. 2004年4月23日18时发生“金星合月”的天象。这指的是金星和月球（ ）。
(A) 视位置最接近 (B) 方位角相等 (C) 赤经相等 (D) 黄经相等 (E) 不知道

06. 仙女座大星系是银河系的姐妹星系，距离我们大约1Mpc。如果它发的光相当于里面有100亿个太阳，我们会看到仙女座大星系的总亮度为（ ）等。
(A) 0 (B) 2 (C) 5 (D) 10 (E) 不知道

07. 以下不正确的说法是（ ）。
(A) 对地球上的观测者而言，整个20世纪没有发生过金星凌日
(B) 我国发射的第一颗人造卫星“东方红一号”目前仍在绕地球轨道上运行
(C) 澳大利亚近80岁的彗星猎手布雷德菲尔德不久以前使用25厘米反射望远镜目视发现了C/2004 F4彗星
(D) 由地球绕太阳一周其自转轴方向的变化可以求出北极星到太阳的距离
(E) 不知道

08. 在北京2004年5月16日可以（ ）看到月亮。
(A) 黎明时在东方 (B) 黎明时在西方 (C) 傍晚时在东方 (D) 傍晚时在西方 (E) 不知道

09. 在2004年5月5日凌晨的月全食观测中，按重要性的大小排列，需要考虑的因素依次是（ ）。
(A) 观测地点、天气、安全 (B) 天气、观测地点、安全
(C) 天气、安全、观测地点 (D) 安全、天气、观测地点 (E) 不知道

10. 到目前为止发现的木星卫星的总数大致是（ ）。
(A) 30左右 (B) 40左右 (C) 60左右 (D) 90左右 (E) 不知道

二、问答题（需给出解题步骤）：

11. 某次金星凌日，甲乙二人在相距5000公里(直线距离，不是弧长)的两地进行观测，记录下各个时刻金星在日面上的投影位置。观测结束后他们进行对比，发现当两人连线垂直于地球-金星连线时，他们记录的金星日面投影位置有25角秒的差别。基于这样的观测事实计算出的1个天文单位(地球-太阳距离)大约是多少公里? (由开普勒第三定律，他们已经知道金星公转的轨道半径是地球公转轨道半径的72%)。

12. 晚上用一架一百万像素的数码相机拍摄10公里远处山路上迎面开来的一辆开着前面大灯的轿车。相机镜头口径是1.2厘米，对应20度×20度的视场。请问所拍的相片上能不能分辨出那辆车的前灯是两个?

13. 假设一颗小行星2003年3月12日在午夜上中天时被发现，昨天晚上观测到该小行星又一次在午夜上中天。试求该小行星到太阳的距离(假定圆轨道)。

14. SOHO是一颗可以对太阳活动进行每天24小时不间断监测的卫星，它总是位于太阳和地球之间，太阳和地球的连线上一点(严格地说，为了避免太阳对卫星与地面通讯的干扰，卫星要偏离太阳和地球的连线一些，这里我们不考虑这些细节)，也就是说其绕太阳运转的周期和和地球一样是1年。试估算SOHO卫星到地心的距离(可以认为地球和卫星轨道都是圆的)。

15. 某个北京的天文爱好者在和同伴一起郊游的时候在密林中迷路了。半夜，天非常好，可是高大繁茂的树枝和浓密的树叶遮住了绝大部分的星空，只在头顶非常高的地方露出了20度见方的天空，从这里他可以看到组成了一个梯形的四颗亮星。请你帮他找到一个判断方向的办法。

本人交卷时答题纸（不含试卷）共______页。
问答题里有解答过程和答案的是第______________________题，没做的是第__________________题。

交卷时间：2004年5月3日下午_______时_______分 签名：___________________

2004年全国中学生天文奥赛决赛试卷（高年组）

2004年5月3日，北京

准考证编号___________ 姓名_______________ 出生日期：_________年____月____日

注意事项：

1. 本卷为闭卷考试，请答卷人按照自己的真实水平独立完成答卷，并认真、完整填写有关信息及交卷时间并签字。在监考老师宣布考试结束时间到的时候，应停止答卷。交卷时请将考卷从中间左右对折。

2. 选择题每题选择一个最接近正确的答案，将对应的字母填在括号之内。选择题每道题答对得4分，选“(E) 不知道”得0分，不选或选不存在的答案扣1分，答错扣4分。问答题应在答题纸上注明题号，然后给出主要的解题过程和最终答案。问答题每题满分为10分，回答错误或不回答不得分。每页答题纸均应顺序编号并填写考生姓名和准考证编号。草稿可写在试卷正面旁边的空白处或试卷和答题纸的背面。所有试卷和答题纸（包括草稿）均应上交。

可能用到的常数：
光速 c=3×108 m/s 万有引力常数 G=6.67×10-11 m3/kg/s2 1天文单位=1.5×108 km
地球质量=6×1024 kg 地球半径=6400 km 太阳质量=2×1030 kg 太阳半径=7×105 km

当|x|<<1(比如|x|<0.2)时, 你可以根据情况选用以下近似公式：
ex = 1+x (1+x)α = 1+α*x (α为任意实数) ln(1+x)=x lg(1+x)=0.4343*x
sin x = x (x以弧度为单位) tg x =x (x以弧度为单位) cos x = 1-x*x/2 (x以弧度为单位)

一、 选择题：

01. 下面星座中（ ）是与狮子座相邻的星座。
(A) 金牛座 (B) 巨蟹座 (C) 小熊座 (D) 猎户座 (E) 不知道

02. 神舟四号飞船于2002年12月30日0时40分发射，2003年1月5日19时16分成功着陆。神舟五号飞船与神舟四号飞船的轨道基本一致，那么神舟四号飞船一共环绕地球飞行了（ ）。
(A) 不到10圈 (B) 25圈左右 (C) 110圈左右 (D) 超过200圈 (E) 不知道

03. 一般来说，彗星的彗尾的方向和彗星的运动方向（ ）。
(A) 一致 (B) 相差90度左右 (C) 相反 (D) 没有关系 (E) 不知道

04. 古书上说“斗柄东指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋；斗柄北指，天下皆冬”。这指的是每天（ ）看到的天象。
(A) 傍晚时 (B) 半夜时 (C) 凌晨时 (D) 任何时间 (E) 不知道

05. 2004年4月23日18时发生“金星合月”的天象。这指的是金星和月球（ ）。
(A) 视位置最接近 (B) 方位角相等 (C) 赤经相等 (D) 黄经相等 (E) 不知道

06. 仙女座大星系是银河系的姐妹星系，距离我们大约1Mpc。如果它发的光相当于里面有100亿个太阳，我们会看到仙女座大星系的总亮度为（ ）等。
(A) 0 (B) 2 (C) 5 (D) 10 (E) 不知道
07. 以下不正确的说法是（ ）。
(A) 对地球上的观测者而言，整个20世纪没有发生过金星凌日
(B) 我国发射的第一颗人造卫星“东方红一号”目前仍在绕地球轨道上运行
(C) 澳大利亚近80岁的彗星猎手布雷德菲尔德不久以前使用25厘米反射望远镜目视发现了C/2004 F4彗星
(D) 由地球绕太阳一周其自转轴方向的变化可以求出北极星到太阳的距离
(E) 不知道

08. 观测发现有一个天体颜色和太阳很相似。利用各种可能手段估计它的距离, 进而估计它的绝对星等, 发现它的绝对星等要比太阳暗几个星等。这颗星最可能属于（ ）。
(A) 红巨星 (B) 白矮星 (C) 彗星 (D) 小行星 (E) 不知道

09. 在2004年5月5日凌晨的月全食观测中，按重要性的大小排列，需要考虑的因素依次是（ ）。
(A) 观测地点、天气、安全 (B) 天气、观测地点、安全
(C) 天气、安全、观测地点 (D) 安全、天气、观测地点 (E) 不知道

10. 到目前为止发现的木星卫星的总数大致是（ ）。
(A) 30左右 (B) 40左右 (C) 60左右 (D) 90左右 (E) 不知道

二、问答题（需给出解题步骤）：

11. 假设一颗小行星2003年3月12日在午夜上中天时被发现，昨天晚上观测到该小行星又一次在午夜上中天。试求该小行星到太阳的距离(假定圆轨道)。

12. 三颗质量各为太阳质量1/3的恒星是以它们为顶点的一个边长为1AU的等边三角形，并在它们所构成的平面内绕共同质心转动, 求其转动周期。

13. 2050年的一次太空探测中，飞船上的宇航员准备在距离一颗小行星很远的地方发射一个相对于小行星速度为V的探测器，使得这个探测器在小行星的引力作用下接近小行星，并能够恰好贴着小行星的表面着陆。已知这颗小行星质量为M，半径为R。为达到上述要求，宇航员应该选择瞄准距b为多大? （不考虑太阳的引力作用。瞄准距b定义为小行星到探测器初速度方向所在直线的垂直距离。）

14. SOHO是一颗可以对太阳活动进行每天24小时不间断监测的卫星，它总是位于太阳和地球之间，太阳和地球的连线上一点(严格地说，为了避免太阳对卫星与地面通讯的干扰，卫星要偏离太阳和地球的连线一些，这里我们不考虑这些细节)，也就是说其绕太阳运转的周期和地球的一样是1年。试估算SOHO卫星到地心的距离(可以认为地球和卫星轨道都是圆的)。

15. 晚上用一架一百万像素的数码相机拍摄10公里远处山路上迎面开来的一辆开着前面大灯的轿车。相机镜头口径是1.2厘米，对应20度×20度的视场。请问所拍的相片上能不能分辨出那辆车的前灯是两个?

16. 请对北京（东经120度，北纬40度）和海口（东经110度，北纬20度）两个不同的观测地点大致排出分别在2004年3月21日和2004年10月30日两天晚上对下述8个天体（括号内是它们的赤道坐标）进行光学观测的时间和顺序。① 仙女座α（0小时，+30度）；② M45 （4小时，+25度）；③ 天狼星（7小时，-20度）；④ 南十字座β（13小时， -60度）；⑤ 天蝎座δ（16小时， -20度）；⑥ 仙王座β（21小时，+70度）；⑦ 月球（两天的坐标分别为1小时，+1度和4小时，+24度）；⑧ 灶神星（两天的坐标分别为21小时，-17度和23小时，-16度）。

本人交卷时答题纸（不含试卷）共______页。
问答题里有解答过程和答案的是第______________________题，没做的是第__________________题。

交卷时间：2004年5月3日下午_______时_______分 签名：___________________